距离多普勒算法实测数据成像

15 Sep 2024

RDA 成像算法仿真

小斜视角，抛物线模型

参数与初始化

c = 299792458;                     %光速
Fs = 32317000;      %采样率                                   
start = 6.5959e-03;         %开窗时间 
Tr = 4.175000000000000e-05;        %脉冲宽度                        
f0 = 5.300000000000000e+09;                    %载频                     
PRF = 1.256980000000000e+03;       %PRF                     
Vr = 7062;                       %雷达速度     
B = 30.111e+06;        %信号带宽
fc = -6900;          %多普勒中心频率
Ka = 1733;
Fa = PRF;

lambda = c/f0;
Kr = B/Tr;
[Na, Nr] = size(data_1);
theta_rc = asin(abs(fc)*lambda/(2*Vr));
R_eta_c = 2*Vr^2*cos(theta_rc)^2/(lambda*Ka);
R0 = R_eta_c*cos(theta_rc);
eta_c = 2*Vr*sin(theta_rc)/lambda;

f_tau = (-Nr/2:Nr/2-1)*(Fs/Nr);
f_eta = fc + (-Na/2:Na/2-1)*(Fa/Na);

tau = 2*R_eta_c/c + (-Nr/2:Nr/2-1)*(1/Fs);
eta = eta_c + (-Na/2:Na/2-1)*(1/Fa);

[Ext_time_tau_r, Ext_time_eta_a] = meshgrid(tau, eta);
[Ext_f_tau, Ext_f_eta] = meshgrid(f_tau, f_eta);

距离压缩

data_fft_r = fftshift(fft(fftshift(data_1, 2), Nr, 2), 2);
Hr = (abs(Ext_f_tau) < B).*exp(1j*pi*Ext_f_tau.^2/Kr);
data_fft_cr = Hr.*data_fft_r;
data_cr = fftshift(ifft(fftshift(data_1, 2), Nr, 2), 2);

方位压缩

data_fft_a = fftshift(fft(fftshift(data_cr, 1), Na, 1), 1);
data_fft_a_rcmc = data_fft_a; % 后续添加RCMC
Ha = exp(1j*pi*Ext_f_eta.^2/Ka);
Offset = exp(-1j*2*pi*Ext_f_eta.*eta_c);
data_fft_ca_rcmc = data_fft_a_rcmc.*Ha.*Offset;
data_ca_rcmc = fftshift(ifft(fftshift(data_fft_ca_rcmc, 1), Na, 1), 1);

效果

第1次仿真效果
压缩失败，什么也没有

检查代码，发现方位向匹配滤波器错误，差个负号。

Ha = exp(-1j*pi*Ext_f_eta.^2/Ka);

还有距离压缩那，ifft的对象错了

data_cr = fftshift(ifft(fftshift(data_fft_cr, 2), Nr, 2), 2);

改正

第2次仿真效果

斜视角计算错误，不应该对多普勒中心频率取模

theta_rc = asin(fc*lambda/(2*Vr));

由平行于距离向的横线，考虑是距离压缩出现了问题。应该是距离压缩的系统函数由问题

Hr = (abs(Ext_f_tau) < B).*exp(1j*pi*Ext_f_tau.^2/Kr);

前面的矩形窗错了，但应该不会造成怎么大的影响。改正后，表达式没有问题，考虑是参数出现问题。由于距离向调频率可正可负，将Kr置为负数，效果如图

第3次仿真效果

可以看到点目标，但有散焦与虚像的问题。添加距离徙动校正

IN_N = 8;
R0_RCMC = tau*c/2;  
delta_R = lambda^2*f_eta'.^2.*R0_RCMC/(8*Vr^2);
delta_R_cnt = delta_R*2/(c*(1/Fs));
for j = 1:Na
    for k = 1:Nr
        data_fft_a_rcmc(j,k) = 0;
        dR = delta_R_cnt(j,k);
        for m = -IN_N/2:IN_N/2-1
            if(k+floor(dR)+m>=Nr)
                data_fft_a_rcmc(j,k) = data_fft_a_rcmc(j,k)+data_fft_a(j,Nr)*sinc(dR-(Nr-k));
            elseif(k+floor(dR)+m<=1)
                data_fft_a_rcmc(j,k) = data_fft_a_rcmc(j,k)+data_fft_a(j,1)*sinc(dR-(1-k));
            else
                data_fft_a_rcmc(j,k) = data_fft_a_rcmc(j,k)+data_fft_a(j,k+floor(dR)+m)*sinc(dR-floor(dR)-m);
            end
        end
    end
end

同时减小对比度，并进行直方图增强，方便观察

data_ca_rcmc = abs(data_ca_rcmc)/max(max(abs(data_ca_rcmc)));
data_ca = abs(data_ca)/max(max(abs(data_ca)));
data_ca = 20*log(abs(data_ca));
data_ca_rcmc = 20*log(abs(data_ca_rcmc));

data_ca = mat2gray(data_ca);
data_ca = histeq(data_ca);
data_ca_rcmc = mat2gray(data_ca_rcmc);
data_ca_rcmc = histeq(data_ca_rcmc);

第4次仿真效果

fftshift将图像中心更改，删去fftshift。subplot对图像进行了形变，rcmc后的图像单独成像，最终结果为

第5次仿真效果

效果很差。存在虚像。上下颠倒上下颠倒可以用fftshift解决

data_final = fftshift(data_ca_rcmc, 1);

虚像可能是混叠导致的，对图像进行补零。

[Na_tmp, Nr_tmp] = size(data_1);
[Na, Nr] = size(data_1);
data = zeros(Na+Na/2, Nr+Nr/2);
data(1:Na, 1:Nr) = data_1;
[Na,Nr] = size(data);

第6次仿真效果

出现左右上下颠倒，左右是补零操作引起平移，移动回来即可。上下是斜视引起的，需要在方位压缩部分补偿。

data_final = data_ca_rcmc;

data_final(:,1:Nr-Nr_tmp+1) = data_ca_rcmc(:,Nr_tmp:Nr);
data_final(:,Nr-Nr_tmp+1+1:Nr) = data_ca_rcmc(:,1:Nr_tmp-1);

Ha = exp(-1j*pi*Ext_f_eta.^2./Ka);
offset = exp(1j*2*pi*Ext_f_eta.*eta_c);
% offset = 1;
data_fft_ca_rcmc = data_fft_a_rcmc.*Ha.*offset;
data_ca_rcmc = ifft(data_fft_ca_rcmc, Na, 1);

第7次仿真效果

中间的黑条是RCMC边界问题未处理好导致的。改进rcmc

IN_N = 8;
R0_RCMC = tau*c/2;  
delta_R = lambda^2*f_eta'.^2.*R0_RCMC/(8*Vr^2);
delta_R_cnt = delta_R*2/(c*(1/Fs));
for j = 1:Na
    for k = 1:Nr
        dR = delta_R_cnt(j,k);
        pos = dR-floor(dR)-(-IN_N/2:IN_N/2-1);
        rcmc_sinc = sinc(pos);
        size_sinc = size(rcmc_sinc);
        predict_value = zeros(size_sinc);
        for m = -IN_N/2:IN_N/2-1
            if(k+floor(dR)+m>Nr)
                predict_value(m+IN_N/2+1) = data_fft_a(j,k+floor(dR)+m-Nr);
            else
                predict_value(m+IN_N/2+1) = data_fft_a(j,k+floor(dR)+m);
            end
        end
        data_fft_a_rcmc(j,k) = sum(predict_value.*rcmc_sinc);
    end
end

第8次仿真效果
分辨率没到达预期，图像质量比较差。图像质量比较差与直方图增强有关，直方图增强会减少灰度级。去除直方图增强，换成gamma 变换，以提高图像质量。

data_final = abs(data_final)/max(max(abs(data_final)));
data_final = log10(abs(data_final)+1);
data_final = data_final.^0.3;
data_final = abs(data_final)/max(max(abs(data_final)));

第9次仿真效果
虚像的问题，如果熟悉匹配滤波，或者对混叠频谱做过匹配滤波便能很好理解。如果将一个信号在频率上使用fftshift然后再用未平移对应的匹配滤波器进行匹配，会发现中间的峰值会出现在两边。这个原理也是一样，我们只需要对频谱进行一次fftshift就行。本质上与多普勒模糊差不多。

f_tau = fftshift((-Nr/2:Nr/2-1)*(Fs/Nr));

第9次仿真效果